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初一數學講義

初一數學講義

- 1 - 第一講 和絕對值有關的問題

一、 知識結構框圖:

二、 絕對值的意義:

(1)幾何意義:一般地,數軸上表示數a 的點到原點的距離叫做數a 的絕對值,記作|a|。 (2)代數意義:①正數的絕對值是它的本身;②負數的絕對值是它的相反數;

③零的絕對值是零。

也可以寫成: ()()()

||0a a a a a a ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩當為正數當為0當為負數

説明:(Ⅰ)|a|≥0即|a|是一個非負數;

(Ⅱ)|a|概念中藴含分類討論思想。

三、 典型例題

例1.(數形結合思想)已知a 、b 、c 在數軸上位置如圖:

則代數式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等於( )

A .-3a

B . 2c -a

C .2a -2b

D . b

例2.已知:z x <<0,0>xy ,且x z y >>, 那